De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Oppervlakte en integraal

Een drenkeling (d) bevindt zich op 60 meter van de kust (k). Op 150 meter van het punt k, langs de kustlijn staat een redder (r). De redder kan tegen 6 m/s lopen over het strand en tegen 1 m/s naar de drenkeling toe zwemmen. Welke weg (over het strand en in het water) moet de redder volgen om de drenkeling zo snel mogelijk te bereiken ? Na hoeveel minuten bereikt de redder de drenkeling dan ?

Mijn probleem bij deze opgave is dat ik niet kan opstellen van formule en als ik het uitkomt heb ik andere resultaten dan in het boek

Antwoord

Teken een plaatje: de waterlijn is de $x$-as, de redder staat in de oorsprong, en de drenkeling dobbert in het punt $(150,60)$.
Je kunt nu voor elke $x$ tussen $0$ en $150$ uitrekenen hoelang het duurt als de redder naar $(x,0)$ loopt en dan recht naar $(150,60)$ zwemt.
Het hardlopen duurt dan $x/6$ seconden en het zwemmen $\sqrt{(150-x)^2+60^2}$ seconden.
Je moet dus
$$
\frac x6+\sqrt{(150-x)^2+60^2}
$$
minimaliseren.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024